算数の問題の答えです

Ｑ．太郎君が学校へ行きました。
行きは時速４kmで歩き、帰りは時速６kmで走って帰りました。
さて、このときの平均時速は何kmですか？


Ａ．仮に太郎君の家から学校までの距離を12kmとしましょう。

行きは時速４kmで歩いたので、３時間かかります。
（学校まで歩いて３時間かかるのか！とツッコまないように^^;）
帰りは時速６kmで走ったので、２時間かかります。
（帰り道、２時間ずっと走っていたのか!!とツッコまないように^_^;）

家と学校を往復すると24km。
移動するのにかかった時間は合計５時間。
これより平均時速は4.8km/hとなります。

５km/hではないのですよ。

普段、平均というと全ての項を加えてその項数で割ったものを考えませんか。
実はこれは「相加平均」と呼ばれるものです。
個数などの絶対量の平均を用いるときに用いられます。

それに対して…
今回の速さなど割合の平均を求めるのに用いられるのが「調和平均」です。
詳しくはこちらやこちらのサイトをご覧ください。
数学にまつわるお話がたくさん紹介されています。

いやー、数学は奥が深い!!!!